Numa sala estão 16 pessoas, 10 das quais são homens e 6 são mulheres. Duas pessoas diferentes desse grupo são sorteadas. A probabilidade de que sejam sorteadas duas mulheres é igua

Gabarito

A

Comentário do professor

Use o princípio das combinações para escolher 2 pessoas de 16 sem ordem. O número total de pares é \( \binom{16}{2} = \dfrac{16\times15}{2} = 120\).

O número favorável (escolher 2 mulheres entre 6) é \( \binom{6}{2} = \dfrac{6\times5}{2} = 15\).

Portanto, a probabilidade de ambas serem mulheres é a razão entre favoráveis e totais: \(P=\dfrac{15}{120} = 0{,}125\).

Convertendo para porcentagem: \(0{,}125 = 12{,}5\%\).

Observação rápida: o mesmo resultado aparece pelo cálculo sequencial sem reposição: \( \dfrac{6}{16}\times\dfrac{5}{15} = \dfrac{30}{240} = \dfrac{1}{8} = 12{,}5\%\).