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Questão FC334606

Uma moeda é tal que, a cada vez que ela é lançada, a probabilidade de sair “cara” é igual a \(\large{2 \over 5}\). Essa moeda é lançada 3 vezes. A probabilidade de que saia “cara”

Probabilidade

FGV · 2024

Uma moeda é tal que, a cada vez que ela é lançada, a probabilidade de sair “cara” é igual a \(\large{2 \over 5}\). Essa moeda é lançada 3 vezes.

 

A probabilidade de que saia “cara” pelo menos uma vez é:

  1. \(\large{98 \over 125}\)
  2. \(\large{54 \over 125}\)
  3. \(\large{50 \over 125}\)
  4. \(\large{27 \over 125}\)
  5. \(\large{18 \over 125}\)
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Gabarito

A

Comentário do professor

Usamos a probabilidade complementar: é mais simples calcular a chance de não obter cara em nenhum lançamento e subtrair de 1.

A probabilidade de não sair "cara" em um lançamento é \(1 - \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{5}\).

Pela independência dos lançamentos, a probabilidade de isso ocorrer em três lançamentos é o produto: \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^3 = \dfrac{27}{125}\).

Portanto, a probabilidade de sair cara pelo menos uma vez é o complemento: \(1 - \dfrac{27}{125} = \dfrac{98}{125}\).

Resultado: \(\dfrac{98}{125}\).

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