Se ela sortear dois desses cartões aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ambos sejam múltiplos de 3?

Gabarito

B

Comentário do professor

Os seis cartões têm os números: 36, 39, 41, 42, 57 e 76. Entre eles, os múltiplos de 3 são 36, 39, 42 e 57 — ou seja, 4 cartões.

Como a escolha é feita aleatoriamente sem ordem, o total de pares possíveis é dado por \(C(6,2)\).

\(C(6,2)\) calcula-se por \( \dfrac{6\times5}{2}=15\) pares distintos.

O número de pares formados apenas por múltiplos de 3 é \(C(4,2)\).

\(C(4,2)\) vale \( \dfrac{4\times3}{2}=6\) pares favoráveis.

A probabilidade procurada é, portanto, \( \dfrac{6}{15} = \dfrac{2}{5}\).

Logo, a alternativa correta é 2/5.