Escolhendo-se, ao acaso, dois números distintos do conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8}, a probabilidade de que a soma dos números sorteados seja menor que 8 é

Gabarito

D

Comentário do professor

Ao escolher dois números distintos sem ordem do conjunto, usamos combinações. O Total de casos é \(C_{8,2}=\binom{8}{2}=\dfrac{8\cdot7}{2}=28\).

Contamos os pares cuja soma é menor que 8. Com 1 formam-se 5 pares: (1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6). Com 2 formam-se 3 pares: (2,3),(2,4),(2,5). Com 3 há 1 par: (3,4). Não surgem mais pares distintos que atendam à condição.

Portanto, os Casos favoráveis são \(5+3+1=9\). A Probabilidade é a razão entre casos favoráveis e totais: \( \dfrac{9}{28}\).