Questão FC334612
Uma caixa contém 4 bolas numeradas 1, 2, 3 e 4. Selecionam-se, ao acaso, 2 bolas sem reposição. A probabilidade de 3 ser o maior número selecionado é
Probabilidade
FGV · 2022
Uma caixa contém 4 bolas numeradas 1, 2, 3 e 4. Selecionam-se, ao acaso, 2 bolas sem reposição.
A probabilidade de 3 ser o maior número selecionado é
- \({ \large 1 \over 6}\)
- \({ \large 1 \over 4}\)
- \({ \large 2 \over 3}\)
- \({ \large 1 \over 3}\)
- \({ \large 1 \over 2}\)
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Gabarito
D
Comentário do professor
O total de resultados possíveis, considerando que a ordem não importa, é dado por combinações: total de casos possíveis \(=\binom{4}{2}=6\).
Os casos favoráveis são as escolhas em que o número 3 está presente e é o maior dos dois elementos. Isso só ocorre nas pares \((1,3)\) e \((2,3)\), ou seja, \( \binom{2}{1}=2\) maneiras.
A probabilidade é a razão entre casos favoráveis e possíveis: \(P=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\). Portanto, 1/3 é a probabilidade de 3 ser o maior número selecionado.
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