Numa empresa há seis gerentes e quatro superintendentes. Se quatro dessas pessoas forem selecionadas ao acaso para formar uma comissão de quatro membros, a probabilidade de que doi

Gabarito

A

Comentário do professor

Para calcular a resposta, usamos o princípio das combinações: escolhemos 2 gerentes entre 6 e 2 superintendentes entre 4, e comparamos com o total de comissões de 4 pessoas entre 10.

O número de formas de escolher 2 gerentes é \(C_{6,2}=\dfrac{6!}{2!4!}=15\).
O número de formas de escolher 2 superintendentes é \(C_{4,2}=\dfrac{4!}{2!2!}=6\).

O total de comissões de 4 pessoas entre as 10 é \(C_{10,4}=\dfrac{10!}{4!6!}=210\).

Como as escolhas são independentes entre categorias, combinamos as contagens: \(15\cdot 6=90\) composições favoráveis. Portanto a probabilidade é \(\dfrac{90}{210}=\dfrac{3}{7}\approx 0{,}4286\), ou seja, aproximadamente 0,43.