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Questão FC334621

Duas crianças jogam par ou ímpar. Nesse jogo, um dos participantes escolhe “par” e o outro fica com “ímpar”. Em seguida, e simultaneamente, mostram 1, 2, 3, 4, ou 5 dedos de uma mã

Probabilidade

FGV · 2021

Duas crianças jogam par ou ímpar. Nesse jogo, um dos participantes escolhe “par” e o outro fica com “ímpar”. Em seguida, e simultaneamente, mostram 1, 2, 3, 4, ou 5 dedos de uma mão. A soma dos números de dedos será par ou ímpar, e fica decidido o vencedor.

 

A probabilidade de que o jogador que escolhe “impar” ganhe o jogo é de

  1. 0,46.
  2. 0,48.
  3. 0,50.
  4. 0,52.
  5. 0,54
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Gabarito

B

Comentário do professor

A soma será ímpar somente quando um jogador mostra número ímpar e o outro mostra número par, pois paridade de soma segue a regra odd+even = odd.

Há 3 números ímpares (1,3,5) e 2 pares (2,4). O número de casos favoráveis é \(3\times2\) (ímpar,par) mais \(2\times3\) (par,ímpar), ou seja, \(6+6=12\).

O número total de resultados possíveis é \(5\times5=25\), pois cada criança pode mostrar 1 a 5 dedos.

Logo, a probabilidade de quem escolhe ímpar ganhar é \(P=\dfrac{12}{25}=0{,}48\).

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