Questão FC334622
Quatro pessoas estão sentadas em volta de uma mesa circular. Cada uma delas possui uma moeda honesta. Em determinado momento, as quatro pessoas lançam as respectivas moedas. Quem t
Probabilidade
FGV · 2021
Quatro pessoas estão sentadas em volta de uma mesa circular. Cada uma delas possui uma moeda honesta. Em determinado momento, as quatro pessoas lançam as respectivas moedas. Quem tirar cara deve se levantar e, quem tirar coroa, deve permanecer sentada.
A probabilidade de que não haja duas pessoas adjacentes levantadas é de
- 7/16.
- 5/16.
- 3/8.
- 1/4.
- 1/2.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Como as moedas são honestas e independentes, há \(2^4=16\) resultados igualmente prováveis para os quatro lançamentos.
Contamos os casos em que não há duas pessoas adjacentes levantadas:
0 pessoas levantas: 1 caso (todas coroa).
1 pessoa levanta: 4 casos (qualquer uma das quatro).
2 pessoas levantam sem serem adjacentes: só podem ser opostas; existem 2 pares opostos (duas diagonais), logo 2 casos.
Casos com 3 ou 4 levantadas são descartados pois sempre envolvem adjacências. Somando: \(1+4+2=7\) casos favoráveis.
A probabilidade é \(P=\dfrac{7}{16}\).
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