Júlia e Laura são irmãs e fazem parte de um grupo de 5 meninas. Desse grupo, três serão sorteadas para um passeio. A probabilidade de que uma das irmãs seja sorteada e a outra não

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Número de casos possíveis
Do total de 5 meninas, escolhemos 3 sem ordem, ou seja \(C_{5,3} = {5! \over 3!2!} = 10\).

Número de casos favoráveis
Queremos exatamente uma das irmãs (Júlia ou Laura) e a outra fora. Escolher 1 entre as 2 irmãs: 2 formas. Escolher as outras 2 vagas entre as 3 restantes: \(C_{3,2}=3\) formas. Pelo princípio multiplicativo, há \(2 \times 3 = 6\) casos favoráveis.

Probabilidade
A probabilidade é a razão entre favoráveis e possíveis: \(P = {6 \over 10} = 0{,}6\), ou seja 60%. Portanto a chance de que uma irmã seja sorteada e a outra não seja sorteada é de 60%.