Questão FC334626
Em uma sala de espera da Defensoria Pública, 20 pessoas estão aguardando o atendimento. São brasileiros, todos naturais da região sudeste do país. Supondo que o local de nascimento
Probabilidade
FGV · 2018
Em uma sala de espera da Defensoria Pública, 20 pessoas estão aguardando o atendimento. São brasileiros, todos naturais da região sudeste do país.
Supondo que o local de nascimento dessas pessoas seja aleatório, a probabilidade de que os três primeiros a serem atendidos tenham nascido em diferentes unidades da federação é igual a:
- 1/4;
- 3/5;
- 1/2;
- 3/4;
- 3/8.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Partimos da hipótese de que, por "aleatório", cada pessoa tem igual chance de ter nascido em cada uma das quatro unidades do Sudeste — ou seja, distribuição uniforme entre SP, RJ, ES e MG.
Para o primeiro atendido qualquer estado serve, então a probabilidade é \(1\).
Para o segundo queremos um estado diferente do primeiro; restam 3 estados favoráveis entre 4 possíveis, logo probabilidade \( \tfrac{3}{4} \).
Para o terceiro buscamos um estado distinto dos dois já saídos; restam 2 estados favoráveis entre 4, dando \( \tfrac{2}{4} \).
Multiplicando as probabilidades sequenciais (evento sem reposição): \(1 \times \tfrac{3}{4} \times \tfrac{2}{4} = \tfrac{3}{8}\). Portanto, a resposta é 3/8.
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