Questão FC334627
A distribuição de processos entre as diversas varas do TJ/AL é feita eletronicamente, de forma aleatória. A análise de um lote de 10 processos, que foram distribuídos entre quatro
Probabilidade
FGV · 2018
A distribuição de processos entre as diversas varas do TJ/AL é feita eletronicamente, de forma aleatória. A análise de um lote de 10 processos, que foram distribuídos entre quatro varas, revelou a seguinte distribuição empírica:
| Varas consideradas | A | B | C | D |
| Número de Processos | 3 | 1 | 4 | 2 |
Considerando apenas essas quatro varas, a probabilidade a priori de que a distribuição apresentada se verificasse é igual a:
\(3.150 \cdot \left ( 1 \over 4 \right )^9\)
\(288 \cdot \left ( {1 \over 4} \right )^{10}\)
\(25.250 \cdot \left ( 1 \over 4 \right )^9\)
\(10 \cdot \left ( {1 \over 4} \right )^{10}\)
\(\left ({1 \over 3} \right ) ^3 \cdot \left ( {1 \over 4} \right ) ^4 \cdot \left ( {1 \over 2} \right )^2\)
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Gabarito
A
Comentário do professor
O cálculo parte do princípio que cada um dos 10 processos é atribuído, aleatoriamente e independentemente, a uma das 4 varas. Assim, o número total de casos é \(4^{10}\).
O número de casos favoráveis é o número de maneiras de escolher quais 3 processos vão para A, 1 para B, 4 para C e 2 para D, dado por coeficiente multinomial: \(\dfrac{10!}{3!\,1!\,4!\,2!}=12\,600\).
Portanto a probabilidade é \(\dfrac{12\,600}{4^{10}}\). Simplificando numerador e denominador por 4 obtém-se \(\dfrac{3\,150}{4^{9}}\), que pode ser escrita como \(\;3{.}150\cdot\left(\tfrac{1}{4}\right)^9\), exatamente a alternativa indicada.
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