Entre os cinco números 2, 3, 4, 5 e 6, dois deles são escolhidos ao acaso e o produto deles dois é calculado. A probabilidade desse produto ser um número par é:

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A multiplicação de um número par por qualquer outro inteiro resulta em um número par. Portanto, o produto só será ímpar se ambos os números escolhidos forem ímpares.

Na lista {2,3,4,5,6} há apenas dois ímpares: 3 e 5. Assim, há exatamente 1 escolha que gera produto ímpar (3 e 5).

O número total de maneiras de escolher 2 entre 5 é dado por \(C_{5,2}=\frac{5!}{2!3!}=10\).

Logo, o número de casos favoráveis ao produto ser par é \(10-1=9\). A probabilidade é \( \frac{9}{10}=0{,}9\), ou seja, 90%.

Alternativa E.