Questão FC334634
O Supremo Tribunal Federal é composto por 11 Ministros, sendo um Presidente. O histórico de decisões indica que, em questões de natureza política, 3 deles votam sempre da mesma for
Probabilidade
FGV · 2017
O Supremo Tribunal Federal é composto por 11 Ministros, sendo um Presidente. O histórico de decisões indica que, em questões de natureza política, 3 deles votam sempre da mesma forma, enquanto os outros de maneira contrária. Suponha que uma Turma de 5 juízes será selecionada ao acaso para a análise de uma questão do tipo já referido.
A probabilidade de que o resultado seja favorável à tese dos minoritários é igual a:
\(\large{C^5_{11}\cdot\left ( {8\over11} \right )^2\cdot\left ( {3\over11} \right )^3}\)
\(\large{\left ( {3\over11} \right )\cdot\left ( {2\over9} \right )}\)
\(\large{\left ( {8\over11} \right )^2\cdot\left ( {3\over11} \right )^3}\)
\(\large1-~{\left ( {8\over11} \right )\cdot\left ( {7\over10} \right )}\)
\(\large1-~{\left ( {2\over8} \right )^2}\)
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Gabarito
B
Comentário do professor
Para que a tese dos **minoritários** vença é preciso que os três ministros desse grupo estejam entre os 5 escolhidos; assim escapam apenas 2 vagas para serem ocupadas pelos outros 8 ministros.
Os **casos possíveis** são todas as turmas de 5 dentre 11: \(C_{11,5}\). Os **casos favoráveis** são as turmas que incluem os 3 minoritários e mais 2 dentre os 8 restantes: \(C_{8,2}\).
Logo a **probabilidade** é \(P=\dfrac{C_{8,2}}{C_{11,5}}=\dfrac{28}{462}=\dfrac{2}{33}.\)
Fazendo a mesma razão em forma multiplicativa obtém-se \( \dfrac{2}{33}=\dfrac{6}{99}=\left(\dfrac{3}{11}\right)\!\cdot\!\left(\dfrac{2}{9}\right)\), que é a expressão dada.
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