Em um Departamento de Matemática trabalham seis professores, cada um com uma especialidade. Dois são especialistas em Álgebra, dois são especialistas em Geometria e os outros dois

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos 6 professores: 2 de cada especialidade. Queremos a probabilidade de sortear 3 com especialidades diferentes.

Modo sequencial: na primeira extração qualquer professor serve (\(1\)). Na segunda restam 5 professores; para ser de especialidade diferente há 4 favoráveis, logo probabilidade \(4/5\). Na terceira restam 4, e só os 2 da terceira especialidade são favoráveis, ou seja \(2/4=1/2\). Multiplicando: \(1\times {4\over5}\times {1\over2}={2\over5}\).

Modo combinatório: total de escolhas \(C_{6,3}=20\). Para ter uma de cada especialidade: \(2\times2\times2=8\) formas. Assim \(8/20={2\over5}\).

Resposta: \(2/5\).