Questão FC334639
Um jogo de dados tem por objetivo obter as somas de 1 a 9, sendo que o jogador pode escolher, em cada jogada, se vai lançar um dado apenas ou os dois dados. Os participantes vão se
Probabilidade
FGV · 2016
Um jogo de dados tem por objetivo obter as somas de 1 a 9, sendo que o jogador pode escolher, em cada jogada, se vai lançar um dado apenas ou os dois dados. Os participantes vão se revezando no lançamento de dados e, quem conseguir todos aqueles totais em primeiro lugar, e em qualquer ordem, será o vencedor.
Sobre as chances de conseguir determinadas somas, é correto afirmar que
- é mais fácil obter o total 6 jogando dois dados do que 3 com apenas um dado.
- é mais fácil obter o total 5 com dois dados do que com apenas um dado.
- a chance de se obter a soma 8 com dois dados é de 5/21.
- as chances de obter 4 com 1 dado é maior do que de se obter 7 com dois dados.
- as chances de se obter 6 é maior se lançarmos apenas um dado.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Um dado: ao lançar um único dado há 6 resultados possíveis e apenas 1 favorável ao total 6 (a face 6). Assim, a probabilidade é \( \frac{1}{6} \).
Dois dados: ao lançar dois dados o espaço amostral tem \(6\times6=36\) resultados. Os pares que somam 6 são (1,5), (5,1), (2,4), (4,2) e (3,3) — total de 5 casos favoráveis. Portanto, a probabilidade é \( \frac{5}{36} \).
Comparando as frações com denominador comum 36: \( \frac{1}{6} = \frac{6}{36}\), que é maior que \( \frac{5}{36}\).
Conclusão: é mais provável obter o número 6 lançando apenas um dado do que obtê-lo como soma ao lançar dois dados.
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