Questão FC334642
Em uma urna há duas bolas pretas e duas bolas brancas. Ana retira, aleatoriamente e sem reposição, duas bolas da urna, e Beatriz retira as duas bolas que sobraram. A probabilidade
Probabilidade
FGV · 2015
Em uma urna há duas bolas pretas e duas bolas brancas. Ana retira, aleatoriamente e sem reposição, duas bolas da urna, e Beatriz retira as duas bolas que sobraram.
A probabilidade de Beatriz retirar duas bolas da mesma cor é:
\({\large1\over \large2}\);
\({\large1\over \large3}\);
\({\large1\over \large4}\);
\({\large1\over \large5}\);
\({\large1\over \large6}\).
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Gabarito
B
Comentário do professor
A presença de Ana é irrelevante para o cálculo: as duas bolas que Beatriz recebe formam, ao final, um par aleatório retirado entre as quatro iniciais. Podemos, portanto, contar as combinações possíveis de duas bolas entre quatro.
O número total de pares distintos é \( \binom{4}{2}=6 \). Esses são os conjuntos possíveis de duas bolas que podem sobrar para Beatriz.
Os casos em que as duas têm a mesma cor são apenas dois: as duas brancas ou as duas pretas. Logo, há 2 casos favoráveis.
A probabilidade pedida é \( \dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3} \). Portanto, a resposta correta é \(1/3\).
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