- Questão:
- FC364642
- Conteúdo:
- Geometria Espacial
- Concurso:
- Órgãos: CM Mariana - Câmara Municipal de Mariana - Cargos: Técnico (CM Mariana) · Instituto Consulplan · 2025
Uma equipe de gestão de recursos hídricos está desenvolvendo estratégias para aprimorar o abastecimento de água em uma determinada região. Durante uma reunião, foi proposto o uso d
Uma equipe de gestão de recursos hídricos está desenvolvendo estratégias para aprimorar o abastecimento de água em uma determinada região. Durante uma reunião, foi proposto o uso de reservatórios em formato de prismas triangulares retos para armazenar água em pontos estratégicos. Um desses reservatórios possui a base em forma de triângulo isósceles, com lados medindo 20 m, 20 m e 24 m, e altura total de 150 cm. Para testar a eficiência do sistema de bombeamento, decidiu-se calcular quanto tempo seria gasto para encher esse reservatório, utilizando uma bomba que opera à taxa constante de 3 L por segundo. Com base nos dados fornecidos, quanto tempo será necessário para encher completamente o reservatório?
- 22h e 12min.
- 24h e 25min.
- 26h e 40min.
- 28h e 45min.
Gabarito
Gabarito: Certo
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em
Comentário do professor
Começamos convertendo a altura do reservatório: \(150\,cm=1{,}5\,m\).
Na base, o triângulo isósceles tem lados 20, 20 e 24 m. Dividindo a base em dois segmentos de 12 m, aplicamos Pitágoras: \(20^2=12^2+h^2\Rightarrow h=16\,m\).
A área da base triangular é \(A=\dfrac{24\cdot16}{2}=192\;m^2\).
O volume do prisma é \(V=A\cdot\text{altura}=192\cdot1{,}5=288\;m^3\), ou seja \(288.000\;L\) (pois \(1\,m^3=1.000\,L\)).
Com a bomba de vazão \(3\;L/s\), o tempo é \(t=\dfrac{288.000}{3}=96.000\;s\).
Convertendo: \(96.000\div3.600=26\) horas e resto \(2.400\;s=40\) minutos. Resultado: 26h e 40min.