Questão FC365702
O contador de uma empresa realizou uma amostragem de auditoria para investigar o número de erros encontrados nas contas de sua empresa. A tabela a seguir resume os dados referentes
Estatística Descritiva
Instituto Consulplan · 2024
O contador de uma empresa realizou uma amostragem de auditoria para investigar o número de erros encontrados nas contas de sua empresa. A tabela a seguir resume os dados referentes ao número de erros encontrados em uma amostra aleatória de 20 contas:
| Erros |
Frequência acumulada |
| 2 | 5 |
| 3 | 14 |
| 4 | 17 |
| 5 | 19 |
| 6 | 20 |
De acordo com os resultados amostrais, os valores da média, mediana e moda do número de erros encontrados são, respectivamente:
- 3,25 – 3,00 – 3,00
- 3,25 – 3,50 – 4,00
- 3,00 – 3,00 – 3,00
- 3,00 – 3,50 – 4,00
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Gabarito
A
Comentário do professor
Para aplicar as medidas, primeiro transforme a frequência acumulada em frequências absolutas: 2 erros = 5; 3 erros = 14−5 = 9; 4 erros = 17−14 = 3; 5 erros = 19−17 = 2; 6 erros = 20−19 = 1.
Média: calcule a soma ponderada dos valores e divida pelo total \(n = \emph{20}\). \( \mu = \dfrac{2\cdot5 + 3\cdot9 + 4\cdot3 + 5\cdot2 + 6\cdot1}{20} = \dfrac{65}{20} = 3{,}25.\)
Mediana: com \(n=20\) a mediana está entre a 10ª e a 11ª observação. Como a frequência acumulada atinge 14 no valor 3, tanto a 10ª quanto a 11ª pertencem a 3, logo a mediana = 3.
Moda: é o valor mais frequente; aqui 3 ocorre 9 vezes, mais que qualquer outro valor, portanto a moda = 3.
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