Questão FC365704
Considere o seguinte conjunto de dados: {2, 4, 6, 8}. A respeito das medidas de posição e dispersão desse conjunto de dados, analise as afirmativas a seguir. I. A média é igual à v
Estatística Descritiva
Instituto Consulplan · 2024
Considere o seguinte conjunto de dados: {2, 4, 6, 8}. A respeito das medidas de posição e dispersão desse conjunto de dados, analise as afirmativas a seguir.
I. A média é igual à variância.
II. O desvio médio é superior ao desvio padrão.
III. A mediana é igual à média.
Tendo em vista que o conjunto de dados representa a população, está correto o que se afirma apenas em
- I.
- III.
- I e III.
- II e III.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Considere o conjunto \(\{2,4,6,8\}\) como população de tamanho \(N=4\).
A média é \( \mu = \dfrac{2+4+6+8}{4} = 5\).
A variância populacional é a média dos quadrados dos desvios: \( \sigma^2 = \dfrac{(2-5)^2+(4-5)^2+(6-5)^2+(8-5)^2}{4} = \dfrac{9+1+1+9}{4} = 5\).
Como \( \mu = 5\) e \( \sigma^2 = 5\), a média é igual à variância.
A mediana, por haver número par de observações, é a média das posições centrais: \(\dfrac{4+6}{2}=5\), igual à média. Logo, estão corretos os itens I e III.
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