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Questão FC365705

Durante uma capacitação interna de uma empresa da área farmacêutica, foi proposto um exercício para avaliar o desempenho de dois grupos de colaboradores em um certo treinamento. Os

Estatística Descritiva

Instituto Consulplan · 2025

Durante uma capacitação interna de uma empresa da área farmacêutica, foi proposto um exercício para avaliar o desempenho de dois grupos de colaboradores em um certo treinamento. Os dados de desempenho foram os seguintes:

 

Grupo A: Média das notas = 7,5; Desvio-padrão das notas = 1,2; Número de participantes = 20;

 

Grupo B: Média das notas = 8,0; Desvio-padrão das notas = 1,0; Número de participantes = 30.

 

Com base nesses dados, analise as afirmativas a seguir.

 

I. O Grupo B apresenta maior coeficiente de variação das notas em relação ao Grupo A.

 

II. A média ponderada, com relação ao número de participantes das notas dos dois grupos, é maior que 7,75.

 

III. A variância das notas do Grupo A é igual a 1,44.

 

IV. O Grupo A possui maior concentração de notas em torno da média do que o Grupo B.

 

Está correto o que se afirma apenas em

  1. I e II.
  2. I e III.
  3. II e III.
  4. III e IV.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Média ponderada: a afirmativa II está correta porque a média global deve ponderar as médias pelos respectivos tamanhos. Calcula-se
\(\bar{x}_p=\dfrac{\bar{x}_A n_A+\bar{x}_B n_B}{n_A+n_B}=\dfrac{7{,}5\cdot20+8{,}0\cdot30}{20+30}=\dfrac{390}{50}=7{,}8\),
portanto \(7{,}8>7{,}75\).

Variância: a afirmativa III está correta porque a variância é o quadrado do desvio-padrão. Para o Grupo A, com desvio-padrão \(1{,}2\), tem-se
\(s^2=(1{,}2)^2=1{,}44\).

Assim, ambas as afirmações II e III são válidas com base nos cálculos diretos acima.

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