Questão FC365714
No total, a coleção contém 80 moedas, das quais 10 são do tipo A, 20 do tipo B e as restantes são do tipo C. O colecionador, sem olhar, retira uma moeda da coleção e observa que a
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2025
Um colecionador possui uma coleção rara composta por três tipos de moedas:
Moedas especiais tipo A: possuem duas faces iguais com a inscrição “Cara”.
Moedas comuns tipo B: possuem uma face com a inscrição “Cara” e outra com a inscrição “Coroa”.
Moedas especiais tipo C: possuem duas faces iguais com a inscrição “Coroa”.
No total, a coleção contém 80 moedas, das quais 10 são do tipo A, 20 do tipo B e as restantes são do tipo C. O colecionador, sem olhar, retira uma moeda da coleção e observa que a face visível apresenta “Coroa”. Com base nessas informações, qual a probabilidade de que a outra face da moeda também apresente “Coroa”?
- \(\frac{3}{5}\).
- \(\frac{3}{7}\) .
- \(\frac{5}{7}\) .
- \(\frac{5}{8}\) .
- \(\frac{7}{8}\) .
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Há 80 moedas: 10 do tipo A (2 **Caras**), 20 do tipo B (1 **Cara**, 1 **Coroa**) e 50 do tipo C (2 **Coroas**).
Ao retirar uma moeda e ver a face visível com Coroa, ficam excluídas as moedas do tipo A, que não têm coroa. Assim, o espaço amostral se reduz às moedas que têm pelo menos uma coroa: \(20+50=70\) moedas.
Os casos favoráveis são as moedas cuja **outra** face também é coroa, isto é, as 50 moedas do tipo C. Portanto
\(P=\dfrac{50}{70}=\dfrac{5}{7}\).
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