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Questão FC365719

Se apenas uma pessoa dentre os quatro estudantes será sorteada, qual é a probabilidade de Nancy ser sorteada?

Probabilidade

Instituto Consulplan · 2025

Em uma feira de ciências, quatro estudantes – Lívia, Matheus, Nancy e Pablo – participam de um sorteio para definir quem apresentará o principal experimento do evento. Sabe-se que:

 

• Lívia tem três vezes mais chance de ser sorteada do que Matheus;

 

• Matheus tem o dobro de chance de ser sorteado em relação a Nancy; e

 

• Nancy tem três vezes mais chance de ser sorteada do que Pablo.

 

Se apenas uma pessoa dentre os quatro estudantes será sorteada, qual é a probabilidade de Nancy ser sorteada?

  1. 3/14.
  2. 3/28.
  3. 6/14.
  4. 7/28.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Trabalhe com probabilidades proporcionais: atribua a Pablo a variável \(p\) como sua chance de ser sorteado.

Como Nancy tem três vezes mais chance que Pablo, sua chance é \(3p\). Matheus tem o dobro de Nancy, ou seja \(2\times 3p = 6p\). Lívia tem três vezes a chance de Matheus, isto é \(3\times 6p = 18p\).

Como necessariamente uma das quatro será escolhida, a **soma** das probabilidades é 1: \(p + 3p + 6p + 18p = 28p\). Daí \(28p = 1\) e \(p = \tfrac{1}{28}\).

A probabilidade de Nancy é \(3p = 3\times \tfrac{1}{28} = \tfrac{3}{28}\). Portanto, a resposta correta é 3/28.

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