Questão FC365720
Atualmente, a turma de álgebra vetorial do curso de matemática de uma universidade tem 34 alunos. Desse total, 20 alunos possuem três ou menos reprovações ao longo do curso e 24 al
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
Atualmente, a turma de álgebra vetorial do curso de matemática de uma universidade tem 34 alunos. Desse total, 20 alunos possuem três ou menos reprovações ao longo do curso e 24 alunos tem três ou mais reprovações ao longo do curso. Se um aluno dessa turma é selecionado aleatoriamente, qual a probabilidade de ele ter exatamente três reprovações ao longo do curso?
- \(\dfrac{5}{17}\)
- \(\dfrac{5}{12}\)
- \(\dfrac{7}{12}\)
- \(\dfrac{12}{17}\)
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Gabarito
A
Comentário do professor
Temos dois conjuntos: alunos com até 3 reprovações (20) e alunos com 3 ou mais reprovações (24). Se somarmos os dois grupos obtemos \(20+24=44\), valor maior que o total da turma, 34.
Essa diferença indica uma sobreposição entre os conjuntos: alunos contados em ambos os grupos. Como um grupo é "até 3" e o outro "3 ou mais", a interseção contém precisamente os alunos com exatamente 3 reprovações.
O número de alunos na interseção é \(44-34=10\). Logo, a probabilidade de selecionar aleatoriamente um aluno com exatamente 3 reprovações é \(\dfrac{10}{34}=\dfrac{5}{17}\).
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