Questão FC365722
Os 60 primeiros clientes que chegaram na inauguração de uma loja de eletrodomésticos ganharam, cada um, uma ficha com um número que varia de 1 a 60. Considere que existe uma única
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
Os 60 primeiros clientes que chegaram na inauguração de uma loja de eletrodomésticos ganharam, cada um, uma ficha com um número que varia de 1 a 60. Considere que existe uma única ficha com cada numeração. De acordo com essa situação, qual a probabilidade do primeiro cliente receber uma ficha com um número múltiplo de 3 ou de 7?
- \(\dfrac {13} {30}\).
- \(\dfrac {14} {30}\).
- \(\dfrac {15} {30}\).
- \(\dfrac {16} {30}\).
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Gabarito
A
Comentário do professor
Na situação com fichas numeradas de 1 a 60, contamos quantos números são múltiplos dos divisores pedidos.
Há 20 múltiplos de 3 no intervalo (porque \(60/3=20\)).
Há 8 múltiplos de 7 (já que \(60/7\) dá 8 inteiros).
Os números múltiplos de ambos (ou seja, de 21) são 2 (21 e 42).
Aplicando a regra da inclusão-exclusão: \(20+8-2=26\) números favoráveis.
A probabilidade de o primeiro cliente receber uma ficha com número múltiplo de 3 ou de 7 é \(P=\dfrac{26}{60}=\dfrac{13}{30}\).
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