A proprietária de uma loja decidiu premiar suas clientes para comemorar os 10 anos de funcionamento de sua loja. Para isso, ela encomendou 100 raspadinhas dentre as quais 5 estavam

Gabarito

B

Comentário do professor

A retirada é sem reposição, então os eventos são dependentes e usamos a regra multiplicativa para calcular a probabilidade conjunta.

A probabilidade de a primeira raspadinha ser premiada é \( \frac{5}{100} \). Após essa retirada resta 4 raspadinhas premiadas entre 99, então a probabilidade da segunda ser premiada é \( \frac{4}{99} \).
Multiplicando: \( \frac{5}{100}\cdot\frac{4}{99}=\frac{20}{9900}=\frac{1}{495}\).

Uma alternativa combinatória confirma o resultado: número de pares premiados possíveis \( \binom{5}{2}=10 \) dividido pelo total de pares de raspadinhas \( \binom{100}{2}=4950 \), ou seja \( \frac{10}{4950}=\frac{1}{495} \).

Portanto, a probabilidade de retirar duas raspadinhas premiadas é \( \frac{1}{495} \).