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Questão FC365725

Considerando as cartas já retiradas pelos jogadores, qual a probabilidade do jogador 1 (J1) no início da 5ª rodada retirar alguma carta que seja útil para a formação de sua tríade

Probabilidade

Instituto Consulplan · 2024

Em um jogo de cartas é utilizado um baralho de 52 cartas, sendo 13 de Ás ao Rei de 4 naipes diferentes. Além disso, o jogo é disputado entre 4 jogadores que têm como objetivo formar, por sorte, uma tríade real (Valete(V), Dama(D) e Rei(R)), sendo ou não do mesmo naipe. Para isso, os jogadores iniciam o jogo sem nenhuma carta e, a cada rodada, eles têm o direito de retirar do baralho, que está virado sobre a mesa, uma carta. Seguindo a ordem de jogadores (J1; J2; J3; J4), sabe-se que ao terminar a 4ª rodada, eles têm as cartas em mãos.

 

J1 = {A; 4; 9; R} J2 = {3; D; 5; 10} J3 = {V; 2; D; 3} J4 = {R; 7; A; 3}


Considerando as cartas já retiradas pelos jogadores, qual a probabilidade do jogador 1 (J1) no início da 5ª rodada retirar alguma carta que seja útil para a formação de sua tríade real?

  1. \(\large{5 \over 12}\)
  2. \(\large{5 \over 36}\)
  3. \(\large{7 \over 12}\)
  4. \(\large{7 \over 36}\)
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Gabarito

B

Comentário do professor

J1 possui {A, 4, 9, R} e, para formar a tríade real, precisa de Valete (V) e Dama (D).

As cartas úteis são, portanto, todos os Valetes e Damas que ainda estão no baralho.

Do baralho de 52 cartas, já foram distribuídas 16 (4 por jogador), restando total de cartas restantes = 52 − 16 = 36.

Originalmente há 4 Valetes e 4 Damas. Nas mãos já distribuídas aparecem: J3 tem V e D; J2 tem D. Logo restam V = 4 − 1 = 3 e D = 4 − 2 = 2, totalizando 5 cartas úteis.

A probabilidade de J1, ao iniciar a 5ª rodada, retirar uma carta útil é \(P=\dfrac{5}{36}\).

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