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Questão FC365730

Certo grupo de degustadores participaram de um evento promovido pela fábrica de chocolates de determinada cidade e provaram dois novos tipos de chocolate: meio amargo e 100% cacau.

Probabilidade

· 2024

Certo grupo de degustadores participaram de um evento promovido pela fábrica de chocolates de determinada cidade e provaram dois novos tipos de chocolate: meio amargo e 100% cacau. Após a degustação, 80% dos degustadores aprovaram o chocolate meio amargo e 60% dos degustadores aprovaram o chocolate 100% cacau. Considere que todos os degustadores aprovaram pelo menos um dos dois tipos de chocolate. Assim, sorteando um degustador ao acaso, qual a probabilidade dele ter aprovado os dois tipos de chocolate?

  1. 10%.
  2. 20%.
  3. 30%.
  4. 40%.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Temos que 80% aprovaram o chocolate meio amargo e 60% aprovaram o 100% cacau, e que todos aprovaram pelo menos um dos dois. Aplicamos a regra da inclusão–exclusão para probabilidades.

Para os eventos A (meio amargo) e B (100% cacau): \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\). Como \(P(A\cup B)=1\), substituímos os valores: \(1=0{,}8+0{,}6-P(A\cap B)\).

Isolando \(P(A\cap B)\): \(P(A\cap B)=0{,}8+0{,}6-1=0{,}4\). Ou seja, a probabilidade de um degustador ter aprovado ambos é 40%.

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