Questão FC365731
No Conselho Regional de Medicina de determinado Estado, 80 médicos distintos foram credenciados na última semana. Dentre o total de médicos, 28 são provenientes da capital do Estad
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
No Conselho Regional de Medicina de determinado Estado, 80 médicos distintos foram credenciados na última semana. Dentre o total de médicos, 28 são provenientes da capital do Estado e 36 possuem mais de 30 anos de idade. Adicionalmente, sabe-se que 32 médicos não são provenientes da capital do Estado e possuem 30 anos ou menos de idade. Se um dos 80 médicos é selecionado aleatoriamente, qual a probabilidade de que ele seja proveniente da capital do Estado e possua mais de 30 anos de idade?
- \({ \large 1 \over 8}.\)
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Gabarito
B
Comentário do professor
Organize os dados em duas categorias: origem (capital ou fora) e idade (>30 ou ≤30). Sabemos: total = \(80\), capital = \(28\), >30 = \(36\) e fora da capital \(\land\) ≤30 = \(32\).
Primeiro calcule o total de médicos com ≤30 anos: \(80-36=44\). Destes, \(32\) são de fora da capital, logo os médicos da capital com ≤30 anos são \(44-32=12\).
Assim, os médicos da capital com >30 anos são os restantes em relação ao total da capital: \(28-12=16\). Esta é a interseção desejada.
A probabilidade de selecionar aleatoriamente um médico que seja da capital e tenha mais de 30 anos é \( \dfrac{16}{80}=\dfrac{1}{5}\).
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