Na loteria de certa cidade, há 5 pessoas que necessitam de atendimento individualizado dispostas em uma fila. Se Roberto e João estão nessa fila, qual a probabilidade de que um sej

Gabarito

B

Comentário do professor

Podemos contar todas as ordenações possíveis da fila de 5 pessoas: o total de permutações é \(5! = 120\).

Para contar os casos em que Roberto e João ficam juntos, tratamos o par como um único bloco. Assim temos 4 "itens" para ordenar, dando \(4! = 24\) ordenações do bloco com os demais, e dentro do bloco Roberto e João podem trocar de posição em \(2!\) formas.

Logo, o número de casos favoráveis é \(4!\times 2! = 24\times2 = 48\).

A probabilidade pedida é \(\dfrac{48}{120} = \dfrac{2}{5}\).