Se um aluno deste programa for escolhido aleatoriamente, qual a probabilidade de ser um aluno de mestrado e que não seja oriundo da capital do Estado?

Gabarito

B

Comentário do professor

Queremos a probabilidade de um aluno ser de mestrado e não ser oriundo da capital.

Dados: \(P(\text{Mestrado})=0{,}60\), \(P(\text{Capital})=0{,}75\) e \(P(\text{Doutorado}\mid\text{Capital})=0{,}36\). Assim, a fração dos da capital que fazem mestrado é \(P(\text{Mestrado}\mid\text{Capital})=1-0{,}36=0{,}64\).

Multiplicando pela proporção da capital obtemos a parcela total de mestrandos da capital: \(P(\text{Mestrado}\cap\text{Capital})=0{,}64\cdot0{,}75=0{,}48\).

Portanto, a probabilidade de ser mestrando e não oriundo da capital é \(P(\text{Mestrado})-P(\text{Mestrado}\cap\text{Capital})=0{,}60-0{,}48= \b{0{,}12}\) (12%).