Questão FC365737
De acordo com as informações, a probabilidade de que Rafael tenha levado na viagem uma camisa branca e uma preta pertence a qual dos intervalos a seguir?
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
Rafael foi até uma loja e comprou 10 camisas de um mesmo modelo com cores variadas. Sabe-se que 30% das camisas são pretas; 20% são brancas; e, as restantes são de outras cores. Certo dia, ao sair para viajar, ele pegou aleatoriamente duas dessas camisas e colocou na mala sem conferir de quais cores eram.
De acordo com as informações, a probabilidade de que Rafael tenha levado na viagem uma camisa branca e uma preta pertence a qual dos intervalos a seguir?
- até 10,0%.
- de 10,1% a 25,0%.
- de 25,1% a 30,0%.
- de 30,1% a 50,0%.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Contagem: Das 10 camisas, 30% são pretas → 3 pretas; 20% são brancas → 2 brancas; 5 de outras cores.
Evento pedido: levar uma camisa branca e uma preta ao escolher 2 sem reposição.
Consideramos as duas ordens possíveis: primeiro branca depois preta, ou primeiro preta depois branca. Assim
\(P = \dfrac{2}{10}\cdot\dfrac{3}{9} + \dfrac{3}{10}\cdot\dfrac{2}{9}\).
Calculando: \(P = \dfrac{12}{90} = \dfrac{2}{15} \approx 0{,}1333 = 13{,}33\%\).
Conclusão: A probabilidade é aproximadamente 13,33%, portanto pertence ao intervalo 10,1% a 25,0%, confirmando a letra B.
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