Um jogador novato de tênis estava praticando saques e constatou que acerta 4 a cada 10 saques. Se em uma partida ele efetuar 5 saques, a probabilidade de que ele acerte apenas 1 do

Gabarito

A

Comentário do professor

Queremos a probabilidade de que o jogador acerte apenas 1 saque entre 5, sabendo que a chance de acerto em cada saque é 0,4.

Trata-se de um modelo binomial, pois são 5 tentativas independentes com mesma probabilidade de sucesso. A fórmula é \(P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}\).

Aplicando com \(n=5\), \(k=1\), \(p=0{,}4\): \(\binom{5}{1}=5\), então \(P=5\cdot0{,}4\cdot0{,}6^4\). Aqui \(0{,}6^4=0{,}1296\), logo \(P=5\cdot0{,}4\cdot0{,}1296=0{,}2592\).

Em porcentagem, isso é 25,92%, que claramente está entre 0,1% e 30,0%. Portanto a alternativa correta é a indicada.