Questão FC365741
Em uma concessionária, um vendedor tem disponível em seu portfólio 8 carros vermelhos, 4 carros pretos e 5 carros brancos, que, aleatoriamente, são vendidos conforme o gosto do cli
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
Em uma concessionária, um vendedor tem disponível em seu portfólio 8 carros vermelhos, 4 carros pretos e 5 carros brancos, que, aleatoriamente, são vendidos conforme o gosto do cliente. Sabe-se que o vendedor conseguiu realizar a venda de 3 carros em um único dia. Qual a probabilidade de a primeira venda realizada ter sido do carro preto, a segunda do carro vermelho e a terceira do carro branco?
- \(\dfrac{2}{51}\)
- \(\dfrac{12}{89}\)
- \(\dfrac{51}{4913}\)
- \(\dfrac{160}{4913}\)
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Gabarito
A
Comentário do professor
Para calcular a probabilidade pedida usamos a regra da multiplicação para eventos sequenciais sem reposição. Inicialmente há \(8+4+5=17\) carros.
A probabilidade da primeira venda ser preta é \(4/17\). Após essa venda restam 16 carros, com 8 vermelhos, então a probabilidade da segunda ser vermelha é \(8/16\).
Depois da segunda venda ficam 15 carros, com 5 brancos; a probabilidade da terceira ser branca é \(5/15\).
Multiplicando: \( \dfrac{4}{17}\times\dfrac{8}{16}\times\dfrac{5}{15}=\dfrac{4\cdot8\cdot5}{17\cdot16\cdot15}\). Simplificando resulta em \( \dfrac{2}{51}\), valor da alternativa correta.
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