Em uma eleição para escolher o novo diretor de uma escola, são determinadas as seguintes possibilidades de votos: votar no candidato A, votar no candidato B, votar no candidato A e

Gabarito

A

Comentário do professor

Do enunciado temos o total de eleitores \(n(\Omega)=800\), além das contagens: \(n(A)=515\), \(n(\text{somente }B)=235\) e \(n(A\cap B)=123\).

Primeiro obtemos o total que votou em B: \(n(B)=n(\text{somente }B)+n(A\cap B)=235+123=358\).

Usando a fórmula da união: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). Substituindo: \(n(A\cup B)=515+358-123=750\).

Assim, o número que não votou em nenhum dos dois é \(n(\text{nenhum})=n(\Omega)-n(A\cup B)=800-750=50\).

A probabilidade de escolher aleatoriamente uma pessoa que não votou em nenhum é \(P=\dfrac{50}{800}=\dfrac{1}{16}=0{,}0625\), isto é, 6,25%.