Questão FC365745
Se um aluno for escolhido ao acaso, qual a probabilidade de que sua nota NÃO seja superior a 60 pontos?
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
Thamyris, supervisora de uma escola, está fazendo um levantamento para analisar as notas de matemática dos alunos do terceiro ano. Considerando que a escola tem o total de 125 alunos no terceiro ano, ela separou as notas em 5 grupos, usando uma variável para esconder os valores originais.
| Faixa de Nota |
1 até 20 | 21 até 40 | 41 até 60 | 61 até 80 | 81 até 100 |
| Quantidade de Alunos |
X |
X+4 | X+25 | X+14 | X+47 |
Se um aluno for escolhido ao acaso, qual a probabilidade de que sua nota NÃO seja superior a 60 pontos?
- 32,5%.
- 35%.
- 37,5%.
- 40%.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Temos 125 alunos ao todo e cinco grupos com tamanhos: \(X,\;X+4,\;X+25,\;X+14,\;X+47\). Somando: \(X+(X+4)+(X+25)+(X+14)+(X+47)=125\).
Isso dá \(5X+90=125\), logo X = 7.
Queremos a probabilidade de a nota não ser superior a 60, isto é, pertencer às faixas 1–20, 21–40 ou 41–60. O total desses alunos é \(X+(X+4)+(X+25)=3X+29\).
Substituindo \(X=7\) obtemos \(3\cdot7+29=50\) alunos — 50 alunos com nota ≤60.
A probabilidade é \(P=\dfrac{50}{125}=0{,}4\), ou seja, 40%. (Gabarito: letra D.)
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