Questão FC365749
Para a excursão de certa escola que possui 7 turmas, apenas 32 alunos serão selecionados. Como cada uma das turmas possui 20 alunos e não é possível dividir o número de vagas igual
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
Para a excursão de certa escola que possui 7 turmas, apenas 32 alunos serão selecionados. Como cada uma das turmas possui 20 alunos e não é possível dividir o número de vagas igualmente entre as salas, será selecionada a maior quantidade possível de alunos por sala, de tal forma que todas as salas tenham a mesma quantidade de alunos. Após essa divisão, as vagas restantes serão sorteadas entre todos os alunos não selecionados. A probabilidade de um determinado aluno não selecionado ser sorteado aleatoriamente para ocupar uma dessas vagas está compreendida entre:
- 0,50% e 1,40%.
- 1,41% e 2,30%.
- 2,31% e 3,40%.
- 3,41% e 4,50%.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Cada turma tem 20 alunos, logo o total é \(7\cdot20=140\) alunos.
Queremos a maior quantidade igual possível por sala com 32 vagas. Isso significa distribuir \( \lfloor32/7\rfloor=4\) alunos por turma, ou seja \(4\cdot7=28\) alunos selecionados nessa fase.
As vagas restantes são \(32-28=4\). Os alunos não selecionados após a distribuição igual são \(140-28=112\).
A probabilidade de um desses 112 alunos ser sorteado para uma das 4 vagas é \(P=\dfrac{4}{112}=\dfrac{1}{28}\approx0{,}035714\).
Convertendo para porcentagem: \(P\approx3{,}57\%\), que está entre 3,41% e 4,50%, confirmando a alternativa correta.
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