Questão FC365750
Uma máquina de caça níquel é programada para entregar o prêmio a cada 5 jogadas, ou seja, após ela entregar o prêmio a um jogador, ela automaticamente fará com que as 4 próximas jo
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
Uma máquina de caça níquel é programada para entregar o prêmio a cada 5 jogadas, ou seja, após ela entregar o prêmio a um jogador, ela automaticamente fará com que as 4 próximas jogadas sejam perdedoras e entregará o prêmio novamente na quinta jogada. Uma pessoa iniciando uma jogada em um momento aleatório, sem saber qual foi a última vez que a máquina entregou o prêmio, tem a seguinte probabilidade de ganhar o prêmio:
- 20%.
- 40%.
- 60%.
- 80%.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A máquina obedece a um ciclo fixo de 5 jogadas: {G, P, P, P, P}, onde G = ganha e P = perde. Como a pessoa começa em um momento aleatório, cada posição do ciclo é igualmente provável.
Há 5 posições possíveis no ciclo e apenas 1 delas corresponde a ganhar. Assim, os casos favoráveis são 1 e os casos totais são 5.
A probabilidade de ganhar é dada por \(P = \dfrac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos totais}} = \dfrac{1}{5} = 0{,}2 = 20\%\).
Portanto, a resposta correta é 20% (Letra A).
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