Questão FC365752
Observando as cartelas dos alunos, qual deles possui maior probabilidade de vencer o bingo?
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
Uma turma do 5º ano do ensino fundamental estava praticando multiplicação através de um bingo, que funciona da seguinte forma: a professora sorteia dois números naturais de uma sacola e os alunos devem fazer a multiplicação entre os dois números e marcar o resultado na cartela. À medida que os números são sorteados e já não há mais combinações possíveis, eles são retirados da sacola. Ao final do bingo restaram apenas dois números 7 e dois números 9 para serem sorteados.
Observando as cartelas dos alunos, qual deles possui maior probabilidade de vencer o bingo?
- Alice.
- Bruno.
- Camila.
- Daniel.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Alice precisa do produto \(63\), que ocorre quando são sorteados um 7 e um 9.
No saco restam dois 7 e dois 9, totalizando 4 fichas. O número de pares possíveis ao retirar 2 fichas é \(C(4,2)=6\), todos igualmente prováveis.
Dos 6 pares, há \(2\times2=4\) combinações que formam um par (7,9) — cada uma gera \(7\times9=63\). Há apenas 1 par (7,7) e 1 par (9,9).
Assim, a probabilidade de sair \(63\) no próximo sorteio é \(4/6=\tfrac{2}{3}\), a maior entre os produtos possíveis. Logo, Alice tem a maior chance de vencer o bingo.
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