Questão FC365758
A Câmara Municipal do Município X está organizando um evento para a comunidade e precisa designar 4 servidores para compor a equipe de recepção. Esses servidores serão escolhidos d
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2025
A Câmara Municipal do Município X está organizando um evento para a comunidade e precisa designar 4 servidores para compor a equipe de recepção. Esses servidores serão escolhidos de forma aleatória entre 10 servidores disponíveis, incluindo Ana, uma das funcionárias do setor administrativo. Após a seleção da equipe, cada um dos 4 servidores será designado, também de forma aleatória, para uma das seguintes funções: cadastro de visitantes; entrega de material; suporte técnico; e atendimento ao público. De acordo com essas informações, a probabilidade de que Ana seja designada para a função de atendimento ao público é um valor compreendido entre:
- 0,1% e 5,0%.
- 5,1% e 25,0%.
- 25,1% e 50,0%.
- 50,1% e 75,0%.
- 75,1% e 100,0%
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
B
Comentário do professor
Probabilidade total de Ana ser designada para atendimento calcula-se por composição: \(P(\text{selecionada e atendimento})=P(\text{selecionada})\times P(\text{atendimento} \mid \text{selecionada})\).
Para \(P(\text{selecionada})\) usamos combinações. O total de formas de escolher 4 entre 10 é \(C_{10,4}=\dfrac{10!}{4!6!}=210\). As escolhas em que Ana está presente equivalem a escolher os outros 3 entre os 9 restantes: \(C_{9,3}=84\). Logo \(P(\text{selecionada})=\dfrac{84}{210}=\dfrac{2}{5}=0{,}40\) (40%).
Dado que Ana foi escolhida, ela recebe aleatoriamente uma das 4 funções, então \(P(\text{atendimento}\mid\text{selecionada})=\dfrac{1}{4}=0{,}25\) (25%).
Multiplicando: \(0{,}40\times0{,}25=0{,}10\), isto é, 10%. Portanto a probabilidade está entre 5,1% e 25,0%, confirmando a alternativa indicada.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em