A prefeitura do município X realizou uma pesquisa interna para avaliar os hábitos de deslocamento de seus servidores até o local de trabalho. Os dados indicaram que 60% dos servido

Gabarito

D

Comentário do professor

Da pesquisa sabemos que P(carro) = 60%, isto é, \(P(\text{carro})=0,6\).

Entre os que usam carro, 25% chegam atrasados; portanto P(atrasado | carro) = 0,25, ou \(P(\text{atrasado}\mid\text{carro})=0,25\).

Logo, a fração dos que usam carro e não chegam atrasados é \(1-0,25=0,75\), ou seja P(\(\overline{\text{atrasado}}\mid\text{carro})=0,75.

Para obter a probabilidade conjunta de usar carro e não chegar atrasado multiplicamos a probabilidade de usar carro pela probabilidade condicional de não atrasar dado que usa carro:

\(P(\text{carro}\cap\overline{\text{atrasado}})=P(\text{carro})\times P(\overline{\text{atrasado}}\mid\text{carro})=0,6\times0,75=0,45\).

Portanto, a probabilidade é 45%.