Geralda fez um planejamento amostral e coletou a opinião de moradores da sua cidade sobre uma medida adotada pela prefeitura. De todos os moradores entrevistados, 64% possuem 60 an

Gabarito

B

Comentário do professor

Eventos: seja A = morador com 60 anos ou menos e B = morador que aprovou a medida.

Temos as informações: P(A) = 0,64 e P(B) = 0,70. Também é dado que 2/3 dos que têm mais de 60 anos aprovaram, isto é, \(P(B\mid A')=\tfrac{2}{3}\).

Calculando a complementar: P(A') = \(1-0{,}64=0{,}36\). Logo a probabilidade conjunta dos maiores de 60 aprovarem é P(A' ∩ B) = \(P(B\mid A')\cdot P(A')=\tfrac{2}{3}\cdot0{,}36=0{,}24\).

Como \(P(B)=P(A\cap B)+P(A'\cap B)\), temos \(0{,}70=P(A\cap B)+0{,}24\). Portanto P(A ∩ B) = \(0{,}70-0{,}24=0{,}46\).

Resposta: a probabilidade de o morador ter 60 anos ou menos e ter aprovado a medida é 0,46.