Em certo bairro da cidade X residem 1.600 pessoas, das quais 1.120 possuem 40 anos ou mais. Entre os moradores do bairro que possuem menos de 40 anos, 10% nasceram na cidade X. Já

Gabarito

D

Comentário do professor

Temos duas faixas etárias: 40 anos ou mais (1.120 pessoas) e menos de 40 (1.600 − 1.120 = 480 pessoas).

Das 1.120 pessoas com 40 anos ou mais, 80% nasceram na cidade X, isto é \(0{,}8\times1120=896\) pessoas que são favoráveis ao evento.

Das 480 pessoas com menos de 40 anos, 10% nasceram na cidade X, isto é \(0{,}1\times480=48\) pessoas que também nasceram na cidade X.

Sendo conhecido que o morador nasceu na cidade X, nosso universo reduz-se às \(896+48=944\) pessoas nascidas na cidade.

A probabilidade pedida é a razão entre os nascidos na cidade e com 40 anos ou mais e todos os nascidos na cidade: \(P=\dfrac{896}{944}\).

Ao simplificar \( \dfrac{896}{944}=\dfrac{56}{59}\), obtém-se a resposta final.