Questão FC365766
Considere que um frequentador que mora no mesmo bairro do clube será selecionado para receber uma mensalidade gratuita. Qual a probabilidade de ele possuir uma idade menor ou igual
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
O administrador de um clube esportivo fez uma pesquisa com todos os 1.000 frequentadores do local. Como resultado, ele observou que:
\(\bullet\) 70% dos frequentadores que possuem mais de 50 anos de idade não moram no mesmo bairro do clube;
\(\bullet\) 40% dos frequentadores que possuem uma idade menor ou igual a 50 anos moram no mesmo bairro do clube;
\(\bullet\) 40% dos frequentadores possuem uma idade menor ou igual a 50 anos.
Considere que um frequentador que mora no mesmo bairro do clube será selecionado para receber uma mensalidade gratuita. Qual a probabilidade de ele possuir uma idade menor ou igual a 50 anos?
- \(\dfrac{4}{17}\) .
- \(\dfrac{8}{17}\) .
- \(\dfrac{6}{23}\) .
- \(\dfrac{12}{23}\)
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Gabarito
B
Comentário do professor
Dos 1.000 frequentadores, 40% têm até 50 anos, logo há 400 com ≤50 anos e 600 com >50 anos.
Dos maiores de 50 anos, 70% não moram no bairro; portanto, 30% moram, isto é \(0{,}3\times600=\) 180 moradores do bairro desse grupo.
Dos com ≤50 anos, 40% moram no bairro, isto é \(0{,}4\times400=\) 160 moradores do bairro nesse grupo.
Assim, o total de frequentadores que moram no bairro é \(180+160=\) 340. Os casos favoráveis (≤50 anos e moram no bairro) são 160.
A probabilidade pedida é \(P=\dfrac{160}{340}=\dfrac{8}{17}\).
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