Questão FC365772
Qual a probabilidade de selecionar um cliente que goste de pelo menos dois sabores de suco?
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
Procurando ver a satisfação de seus clientes, um restaurante fez uma pesquisa sobre os sabores de suco disponíveis em seu cardápio-caju, laranja e uva. Selecionando 100 pessoas para a pesquisa, os dados obtidos foram:
• 5 clientes gostam dos três sabores de suco;
• 46 clientes gostam do suco de caju;
• 55 clientes gostam do suco de laranja;
• 39 clientes gostam do suco de uva.
Qual a probabilidade de selecionar um cliente que goste de pelo menos dois sabores de suco?
- 30%.
- 35%.
- 40%.
- 45%.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Temos que 5 clientes gostam dos três sabores; denote-os por \(g=5\). Para cada sabor: caju = 46, laranja = 55, uva = 39. Escrevendo as somas por regiões do diagrama de Venn e subtraindo \(g\), obtemos:
\(a+d+e=41,\; b+d+f=50,\; c+e+f=34\) e o total sem \(g\) é \(a+b+c+d+e+f=95\).
Somando as três primeiras: \(a+b+c+2(d+e+f)=125\). Subtraindo o total \(a+b+c+d+e+f=95\) resulta em \(d+e+f=30\).
Logo, o número de clientes que gostam de exatamente dois sabores é 30 e os que gostam de três são 5. Assim, quem gosta de pelo menos dois sabores é \(30+5=35\).
Portanto, a probabilidade de selecionar um cliente com pelo menos dois gostos é \(35/100=0{,}35=35\%\).
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