Questão FC365779
Para escolher o mês em que iria entrar de férias, Carlos decidiu colocar o nome de todos os meses do ano em uma caixa e retirar aleatoriamente um deles. A probabilidade de Carlos r
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
Para escolher o mês em que iria entrar de férias, Carlos decidiu colocar o nome de todos os meses do ano em uma caixa e retirar aleatoriamente um deles. A probabilidade de Carlos retirar o nome de um mês que comece com uma consoante ou que tenha 31 dias é igual a:
- \({ \large 5 \over 12}\)
- \({ \large 7 \over 12}\)
- \({ \large 10 \over 12}\)
- \({ \large 11 \over 12}\)
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Gabarito
D
Comentário do professor
Carlos tem 12 resultados igualmente prováveis, então o espaço amostral vale 12.
Os meses que começam com consoante são: Janeiro, Fevereiro, Março, Maio, Junho, Julho, Setembro, Novembro e Dezembro — total de 9 meses.
Os meses com 31 dias são: Janeiro, Março, Maio, Julho, Agosto, Outubro e Dezembro — total de 7 meses.
A interseção (meses que satisfazem ambas as condições) é: Janeiro, Março, Maio, Julho e Dezembro — 5 meses. Aplicando a regra da inclusão-exclusão:
\( |A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B| \)
\( |A\cup B|=9+7-5=11 \).
Portanto, a probabilidade pedida é \(11\) meses favoráveis em \(12\) no total, ou seja, \( \tfrac{11}{12} \).
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