Ricardo guarda em uma gaveta todas as suas bandanas idênticas; porém, com cores diferentes. Ele possui 4 bandanas amarelas, 5 bandanas roxas e 11 bandanas verdes. Em um determinado

Gabarito

B

Comentário do professor

Ricardo tem no total \(4+5+11=20\) bandanas. Queremos a probabilidade de retirar duas da mesma cor sem reposição.

Somamos as probabilidades de ambos serem amarelas, ambos roxas e ambos verdes. Cada caso é um "e", portanto multiplicamos as probabilidades sucessivas:

\(\dfrac{4}{20}\times\dfrac{3}{19} \;+\; \dfrac{5}{20}\times\dfrac{4}{19} \;+\; \dfrac{11}{20}\times\dfrac{10}{19}\)

Calculando o numerador: \(12+20+110=142\) e o denominador comum é \(380\). Assim a probabilidade é \(\dfrac{142}{380}\), que simplifica para \(\dfrac{71}{190}\).

Portanto, a resposta correta é \(\dfrac{71}{190}\) (alternativa B).