Richard guarda em um pequeno cofre suas moedas raras sendo quatro moedas brasileiras e duas moedas peruanas. De forma aleatória, ele retirou, sucessivamente e sem reposição, duas m

Gabarito

Certo

Comentário do professor

No cofre há 4 moedas brasileiras e 2 peruanas (6 no total). As retiradas são sucessivas sem reposição, portanto as probabilidades mudam após a primeira retirada.

Uma forma direta: a probabilidade de tirar duas brasileiras é \( \dfrac{4}{6}\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{12}{30}\). A probabilidade de tirar duas peruanas é \( \dfrac{2}{6}\cdot\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{30}\).

Somando os casos favoráveis (mesmo país) obtemos \( \dfrac{12}{30}+\dfrac{2}{30}=\dfrac{14}{30}=\dfrac{7}{15}\).

Uma alternativa curta (combinatória): pares favoráveis = \(C(4,2)+C(2,2)=6+1=7\); pares possíveis = \(C(6,2)=15\). Logo, a probabilidade é \( \dfrac{7}{15}\).