Questão FC365790
Ricardo possui vários jogos de tabuleiro e ele guarda em uma urna todos os dados que utiliza nos seus jogos. Essa urna possui, exclusivamente, dados com 6, 8 e 10 lados. Se for ret
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
Ricardo possui vários jogos de tabuleiro e ele guarda em uma urna todos os dados que utiliza nos seus jogos. Essa urna possui, exclusivamente, dados com 6, 8 e 10 lados. Se for retirado aleatoriamente um dado dessa urna, a tabela a seguir apresenta as probabilidades de que ele seja de cada um dos três tipos mencionados:
A probabilidade de que sejam retirados dessa urna, aleatoriamente e com reposição, um dado de 6 lados e outro de 10 lados é, nesta ordem:
- \({ \large 1 \over 49}\)
- \({ \large 4 \over 49}\)
- \({ \large 3 \over 7}\)
- \({ \large 4 \over 7}\)
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Gabarito
B
Comentário do professor
Da tabela deduzimos que as probabilidades são proporcionais a \(x,2x,4x\). Como a soma deve ser 1, temos \(x+2x+4x=1\), logo \(7x=1\) e \(x=\dfrac{1}{7}\).
Portanto, \(P(\text{dado de 6 lados})= \dfrac{1}{7}\) e \(P(\text{dado de 10 lados})= \dfrac{4}{7}\).
Ao retirar dois dados na ordem e com reposição, os eventos são independentes, então multiplicamos as probabilidades dos eventos individuais:
\(P(\text{6 depois 10})=P(6)\times P(10)=\dfrac{1}{7}\times\dfrac{4}{7}=\dfrac{4}{49}.\)
Resultado: \( \dfrac{4}{49}\).
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