Questão FC365793
No departamento de geometria de uma determinada Universidade, há três professores titulares e três professores associados. Considere que não é possível um professor ser, ao mesmo t
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
No departamento de geometria de uma determinada Universidade, há três professores titulares e três professores associados. Considere que não é possível um professor ser, ao mesmo tempo, associado e titular. Para representar a Universidade em um congresso acadêmico, devem ser escolhidos dois professores desse departamento. Qual a probabilidade de que, dentre os professores escolhidos haja, no máximo, um professor titular?
- \(\dfrac{1}{5}\)
- \(\dfrac{2}{5}\)
- \(\dfrac{3}{5}\)
- \(\dfrac{4}{5}\)
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Gabarito
D
Comentário do professor
Temos, inicialmente, o total de maneiras de escolher 2 professores dentre 6: \(C_{6,2}=\dfrac{6!}{2!4!}=15\).
Queremos a situação de no máximo 1 professor titular, isto é, 0 ou 1 titular. As contagens são: 0 titulares → escolher 2 entre os 3 associados: \(C_{3,2}=3\). 1 titular → escolher 1 entre 3 titulares e 1 entre 3 associados: \(3\times3=9\).
Logo, o número de maneiras favoráveis é \(3+9=12\). A probabilidade pedida é \(\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\), confirmando a alternativa correta.
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