Os 300 clientes que frequentaram uma perfumaria em determinado dia receberam amostras grátis de dois perfumes novos (A e B). Após experimentarem ambos os perfumes, os clientes dera

Gabarito

B

Comentário do professor

Queremos a probabilidade de um cliente escolhido aleatoriamente ter gostado apenas do perfume B. A probabilidade é \(P=\dfrac{\text{casos favoráveis}}{\text{total}}\).

Sabemos que \(n(A)=170\), \(n(A\cap B)=150\) e que todos gostaram de pelo menos um perfume, logo \(n(A\cup B)=300\). Use a fórmula da união: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\).

Substituindo: \(300=170+n(B)-150\Rightarrow n(B)=280\).

Os clientes que gostaram apenas do B são \(n(B)-n(A\cap B)=280-150=130\) (casos favoráveis).

Assim, \(P=\dfrac{130}{300}=\dfrac{13}{30}\).